[기초통계학] 평균 절대편차

개요

데이터를 분석할 때 평균이나 중앙값 등의 중심 지표만으로는 충분한 정보를 얻을 수 없다.

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100명이 본 시험의 득점 데이터가 있고, 평균 점수가 60점이라면,

저의 시험 점수가 80점일 때 제가 이 시험에서 어느 정도 위치에 있는지, 상위 몇%에 속하는지 등은 평균 점수만으로는 알 수가 없습니다.

득점 분포의 흩어짐 정도와 관계가 있기 때문입니다.

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데이터
데이터 A	4	4	9	12	13	14	15	평균=10
데이터 B	8	9	10	10	10	10	11	평균=10

평균은 같지만 데이터의 흩어짐 정도는 다르다.

편차(Deviation)

각 데이터의 값과 평균의 차를 구한 값

편차
데이터 A	-6	-6	-1	-1	2	3	4	5
데이터 B	-2	-1	0	0	0	0	1	2

데이터의 흩어짐을 평가할 때는 플러스마이너스 정보가 굳이 필요하지 않다. 그렇기 때문의 편차의 절댓값만 필요하다.

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절대편차(Absolute Deviation)

각 데이터의 편차에 절댓값을 적용시킨 것

절대편차
데이터 A	6	6	1	1	2	3	4	5
데이터 B	2	1	0	0	0	0	1	2

평균 절대편차(Mean Absolute Deviation)

절대편차의 평균

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A의 절대편차 평균이 더 크기 때문에 A의 데이터들이 더 많이 흩어져 있다고 말할 수 있다.

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