[기초 통계학] 불편성(Unbiased)

불편성(Unbiased)

편향되지 않은 것

즉, 편향되지 않는 관점에서 모평균이나 모 분산을 추정해야 한다.

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기댓값의 특징

기댓값의 특징에 의하여 아래와 같은 공식이 성립된다.

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이를 반복적으로 사용하면 n 개의 확률 변수의 합에 대해서도 같은 결과가 성립됨을 알 수 있다.

아래와 같은 정리가 나온다.

​여기서 표본분산에서 n이 아니라 n-1로 나누는 이유는 불편 추정량을 구하기 위해서 n-1로 나누는 것입니다.

자유도라는 개념이 사용되게 되는데, 이는 제가 정리하여 다시 올리도록 하겠습니다.