[기초 통계학] 베르누이 시행

베르누이 시행

베르누이 시행은 어떤 시행 예를들어, 동전을 던졌을 때, 그 결과가 성공 혹은 실패 2가지만 있는 경우를 베르누이 시행이라고 한다.

동전 던지기

동전던지기에서 나올 수 있는 경우의 수는 {앞면, 뒷면}이다. 이 또한 베르누이 시행의 대표적인 예이다.

 

여기에서 우리는 앞면이 나올 확률(성공), 뒷면이 나올 확률(실패) 라고 했을 때, 앞면이 나올 확률을 p라고 두고, 뒷면이 나올 확률을 q라고 두자.

 

그러면 앞면이 나올 확률이 p이면, q는 무엇인가?

 

q=1-p가 된다. 왜이렇게 될까?

 

다들 알다시피 확률의 특징 모든 사건이 나올 확률을 더하면 1이된다는 점을 알 것이다.

 

동전던지기에서는 경우의 수가 2개만 있으므로 p+q=1이 되어야만 한다.

 

그렇기 때문에 q=1-p가 된다.

 

동전던지기의 경우에는 각 사건이 서로 독립임을 알 수 있다.

 

우리가 조건부확률에서 공부했듯이, 두 사건이 서로 독립이면 두 사건의 교집합은 두 사건을 서로곱한다는 것을 알 수 있다.

 

 

 

다음 게시글에서는 이 베르누이 시행을 여러번 수행했을 때, 따르는 분포인 이항분포에 대해서 알아보겠습니다.