[기초 통계학] 연속 확률 변수(Continuous random variable)

개요

확률변수는 이산형 확률변수와 연속형 확률변수로 나누어져 있다.

지금까지는 이산확률변수에 대해서 알아봤지만, 지금부터는 연속확률변수에 대해서 알아볼 예정입니다.

 

[기초 통계학] 확률 변수(Random variable)

 

연속확률변수

이산 확률변수처럼 띄어 띄어 값을 가진 확률변수가 아닌 연속적인 값을 가지는 확률변수

 

예시

시계의 1분을 생각해보자. 1분은 60초로 구성되어 있다.

우리는 기본적으로 1초씩 숫자를 세지만, 초침은 1.01초 1.001초 이런 식으로 극도로 적은 숫자만큼의 움직일 수 있다. 그래서 시계의 초침을 생각해보면

1<=X<=60​

범위 안에서 가지고 있는 모든 실수를 연속 확률 변수로 표현할 수 있고, 이런 확률 변수들이 따르는 확률 분포를 연속 확률 분포라고 말한다.

 

또 다른 연속확률변수의 예로 키나 몸무게를 들 수 있다. 

 

 

특징

이산 확률 변수 X는 가지는 값 하나하나에 확률 P(X=k)를 대응 시킬 수 있었지만, 연속 확률 변수의 경우에는 특정한 X를 직접 지정하기가 어렵기 때문에 임의의 구간을 통해 확률을 구하게 된다.

 

다음 게시글에서는 확률밀도함수가 무엇인지에 대해 알아보겠습니다.