[기초통계학] 확률(Probability)

시행

동전 던지기, 온도 재기, 주사위 굴리기 등 실험이나 관측을 모두 통틀어 이르는 말

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표본 공간

시행의 결과로 일어날 수 있는 모든 집합

 

 

동전을 던지는 시행의 표본 공간은

 

EVENT={앞,뒤} 로 나타낼 수 있다.

 

동전을 던지면 나오는 경우의 수가 {앞, 뒤} 가 전부이기 때문에 이를 표본 공간이라고한다.​

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주사위를 굴리는 시행의 표본 공간은

 

DICE={1,2,3,4,5,6} 으로 나타낼 수 있다.

 

 

사건

표본 공간의 부분집합

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예시)

A={1,2,3,4}, B={1}, C={2,4,6} ​

위에서 A, B, C는 주사위를 던지는 표본공간에서 나오는 부분집합이므로 사건이라고 한다.

사건 B와 사건 C는 공통적인 요소가 없으므로 배반 사건이라고 합니다.

서로 배반인 사건은 동시에 일어날 수 없습니다.

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확률

사건이 일어나기 정도를 실제 수치로 나타낸 지표

각 사건 A에 대한 확률은 P(A)로 나타낸다.

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위와 같이 확률 P(A)를 정의할 수 있습니다.

예시)

주사위에서 사건 A={1,2,3,4}일 때, 사건 A가 나올 확률은

4(사건 A의 원소의 개수)/6(표본공간의 원소의 개수) = 2/3으로 나타낼 수 있습니다.

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확률의 조건

 

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3번 조건 같은 경우 아래의 과정을 통하여 도출됩니다.

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