[기초 통계학] 조건부 확률(Conditional Probability)

조건부 확률(Conditional Probability)

사건 A와 사건 B가 있을 때, '사건 B가 일어났다'라는 정보가 주어지는 경우가 있다.

사건 B가 일어났다는 조건 아래 사건 A의 확률을 사건 B가 주어졌을 때 A의 조건부 확률이라고 한다.

 

즉, 다시 말해서 표본공간 S에 사건 A와 사건 B가 있을 때, 사건 B로 표본 공간을 옮겨서 사건B가 일어난 상황에서 사건 A가 일어날 확률을 구하는 것이다.

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공식

나무 위키

 

 

https://wtmaths.com/conditional_probability_venn_diagrams.html

 

위 그림을 예시로 들면 표본공간 S의 사건이 45개일 때, P(B|C)는 P(C)로 표본공간을 옮겼을 때, P(B)일 경우를 구하는 것이다.

 

 

 

 

곱셈 정리

위 그림에서 양변에 P(B)를 곱하면

나무 위키

 

위와 같은 식이 된다

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조건부 확률 같은 경우에는 처음에 이해하기가 어려워서 문제를 몇 개 풀어보려고 합니다.

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1) 책의 예제

어느 대학생의 남학생 중 40%가 자취를 한다고 할 때, 대학생의 남/여 비율이 3:2라고 할 때,

이 대학교 전체 인원에서 자취하는 남학생의 비율을 구해보자.

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2) 나무 위키 예제

나무 위키

 

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