[기초 통계학] 확률 밀도 함수(Probability Density Function)

개요

연속 확률 분포일 때, 확률은 면적으로 표현됩니다.

즉, 연속 확률 변수 X가 a 이상 b 이하가 되는 확률 P(a<=X<=b)를 어떤 함수 p(x)의 a부터 b까지의 범위의 면적으로 표현합니다.

 

즉, 위 식을 해석하자면 구간 a에서 b까지의 확률은 a에서 b까지의 적분(면적)이라고 표현할 수 있습니다.

 

이를 확률 밀도 함수라고 말합니다.

 

확률밀도함수에서의 평균, 분산 표준편차는 아래와 같은 수식을 통해서 구할 수 있습니다.

 

 

위 식이 처음에는 어려워 보이시겠지만, 자세히 보시면, 이산확률변수에서의 평균, 분산, 표준편차를 구하는 것과 비슷함을 알 수 있습니다.

 

 

[기초 통계학] 확률 변수(Random variable)

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